Ancien sujet · Session 2022

CAFOP IA (2022) Mathématiques

EXERCICE 1

4 points

Pour chaque ligne du tableau ci-dessous, une seule affirmation est vraie. Écris sur ta copie le numéro de chaque ligne et la lettre de la colonne permettant d’avoir l’affirmation vraie. Par exemple, pour la ligne 1, la réponse est : 1-B.

N°	Affirmation	A	B	C
1	L’équation $5-3x=0$ a pour solution :	$-\frac{5}{3}$	$\frac{5}{3}$	$2$
2	$\frac{7}{4}+\frac{2}{3}$ est égale à :	$\frac{9}{6}$	$\frac{9}{12}$	$\frac{29}{12}$
3	Dans l’équation dans $\mathbb{R}$ suivante : $5x+12=0$	$-2{,}4$	$2{,}4$	$-7$
4	$3x-5=0$ a pour solution :	$-\frac{5}{3}$	$\frac{5}{3}$	$2$
5	$2^3\times2^6$ est égale à :	$2^{18}$	$2^9$	$2^3$

EXERCICE 2

4 points

Monsieur Koné donne une somme de 355 500 à trois ouvriers ayant travaillé respectivement 23, 27 et 29 jours sur un chantier. La rémunération est proportionnelle au nombre de jours de travail.

Calcule le salaire de chaque ouvrier.

EXERCICE 3

6 points

L’unité de longueur est le centimètre. On considère le cube

ABCDEFGH

ci-contre. On donne :

AB=3

Chargement de l’illustration…

Calcule l’aire de la base

EFGH

Détermine

AH

Calcule le volume du cube

ABCDEFGH

EXERCICE 4

6 points

L’unité de longueur est le centimètre.

Dans le plan muni d’un repère orthonormé

(O;I;J)

, on donne : les points

A(3;2)

B(2;5)

C(-3;3)

et la droite

(D)

d’équation

x-3y+12=0

; le point

E

tel que

\overrightarrow{CE}=-2\overrightarrow{AB}

Place le point

C

dans le repère

(O;I;J)

Justifie que le point

C

appartient à la droite

(D)

Construis dans le repère

(O;I;J)

la droite

(D)

Justifie que le point

E

a pour coordonnées

(-1;-3)

Détermine une équation de la droite

(CE)

Démontre que les droites

(D)

(AB)

sont perpendiculaires.